Binär Rechner

Binär Rechner

Unser Binärrechner ist ein effizientes Tool zur Berechnung der Binärzahlen. Es kann Binärzahlen sehr einfach addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Es enthält insgesamt 11 Operationen, die es mit den angegebenen Zahlen ausführen kann, darunter OR, AND, NOT, XOR und andere Operationen. Es erzeugt die Ergebnisse in Binär-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen.

Was ist ein binär System?

Das Binärsystem ist ein Zahlensystem, das praktisch genauso funktioniert wie das Dezimalsystem, das die meisten Menschen wahrscheinlich kennen. Das Dezimalsystem basiert auf der Zahl 10, während das Binärsystem auf der Zahl 2 basiert.

Das Binärsystem verwendet im Gegensatz zum Dezimalsystem, das die Ziffern 0 bis 9 enthält, nur 0 und 1, und jede Ziffer wird im Binärsystem als Bit betrachtet. Abgesehen von diesen Variationen werden Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division nach denselben Prinzipien wie das Dezimalsystem gemessen.

Anwendungen des binär Systems

Aufgrund seiner Einfachheit in digitalen Schaltungen mit Logikgattern verwenden fast alle modernen Technologien und Computer das Binärsystem. Das Design von Hardware, die nur zwei Zustände erfordert, ist viel einfacher zu entwerfen. Diese beiden Zustände können wahr oder falsch, ein oder aus usw. sein. Andererseits ist es in einem Dezimalsystem ziemlich offensichtlich, dass das Hardwaredesign mit den zehn Zuständen arbeiten würde, da das Dezimalzahlensystem auf den Ziffern von 0 bis 9 basiert.

Konvertierungen von binär nach dezimal und umgekehrt
 

Obwohl der Umgang mit Binärzahlen zunächst überwältigend erscheinen mag, sollte es auch offensichtlich sein, dass jeder binäre Stellenwert 2n ist, wie jede Dezimalstelle 10n ist. Die Ziffer 9 steht im dezimalen Zahlensystem links vom Dezimalpunkt an der ersten Dezimalstelle, was 100 Stellen angibt. Wir können also schreiben als:

9 × 100 = 9 × 1 = 9

Vergleichen wir es mit Nummer 19.

(1 × 101) + (9 × 100) = 10 + 9 = 19

Im Binärformat wird 9 als 1001 betrachtet. Wenn wir von rechts nach links lesen, steht die 1 für 20, die erste 0 für 21, die zweite 0 für 22 und die 1 links für die 23. Außer mit einer Basis von 2 statt 10 ist es genau wie das Dezimalsystem.

10011 = (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20) = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Schritt-für-Schritt-Methode von Dezimal zu Binär

Befolgen Sie diese Schritte sorgfältig, um die Dezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln.
• Finden Sie die größte Potenz von 2 in der gegebenen Zahl
• Subtrahieren Sie den Wert von der angegebenen Zahl
• Finden Sie die größte Potenz von 2 innerhalb des im vorherigen Schritt gefundenen Restes
• Finden Sie den größten Exponenten von 2 im Rest des vorherigen Schritts heraus
• Sie müssen die obigen Schritte wiederholen, bis kein Rest mehr herausspringt
• Geben Sie für jeden identifizierten Binärstellenwert 1 und für die restlichen Werte 0 ein

Es ist einfacher, von zu konvertieren binär zu dezimal.Bestimmen Sie alle Stellen von 1 und berechnen Sie die Summe der Werte.

11110 = (1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20)
16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30.

Binär Addition

Die binäre Addition wendet die gleichen Prinzipien wie die Dezimalmethode an, aber anstatt eine 1 zu bringen, wenn die angewendeten Werte 10 überschreiten, findet diese Addition statt, wenn die Additionsergebnisse mit 2 identisch sind.

Additionsregeln im Binärsystem

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0

Lassen Sie uns zwei Binärzahlen addieren, um die binäre Addition zu verstehen.

     1 1 1 1
+   0 1 0 1

=   1 0 1 0 0

Der einzige wirkliche Unterschied besteht darin, dass die Zahl 2 im Binärsystem gleich 10 im Dezimalsystem ist. Ein häufiger Fehler bei der binären Addition kann gefunden werden, wenn 1 + 1 = 0 auch 1 aus der vorherigen Spalte rechts nimmt. Der Wert am Ende der transportierten Nummer sollte 1 statt 0 sein.

Binär Subtraktion mit Schritten

Wie bei der binären Addition ist die Subtraktion von binären Zahlen fast gleich, mit Ausnahme derjenigen, die sich aus der Verwendung von nur den Zahlen 0 und 1 ergeben. Das Verleihen einer Zahl findet in jedem Fall statt, wenn der subtrahierte Betrag größer ist als die Zahl, um die er gewesen ist abgezogen.

Bei der binären Subtraktion ist es nur angemessen, zu borgen, wenn 1 von 0 abgezogen wird. Wenn dies geschieht, wird die 0 in der Spalte für das Ausleihen zu 2 und die 1 in der Spalte für das Ausleihen von 1 wird reduziert. Wenn die folgende Spalte ebenfalls 0 ist, müssen danach Anleihen aus jeder Spalte durchgeführt werden, um eine Spalte mit einem Wert von 1 auf 0 zu reduzieren. Wir werden die vom binären Subtraktionsrechner verwendeten Regeln mit Schritten teilen.

Regeln der Subtraktion im Binärsystem

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

Zum Beispiel,

     1 1 0 0 0
–         1 1 1

=   1 0 0 0 1

Noch ein Beispiel:

      1 1 0
–    1 0 1      

=        1

Die angezeigten Hochstellungen sind die Änderungen, die auftreten, wenn wir eine 1 von der nächsten Zahl ausleihen. Tatsächlich leiht sich die geliehene Spalte 2 von der nächsten Zahl, und die geliehene Spalte fällt um 1.

Binär Multiplikation

Die binäre Multiplikation ist auch nicht kompliziert, wie es scheinen mag. Da 0 und 1 die einzigen verwendeten Werte sind, ähneln die hinzuzufügenden Zahlen dem ersten Wort oder 0.

Beachten Sie, dass der Platzhalter0 in jedem nachfolgenden Abschnitt eingefügt und der Wert nach links verschoben werden muss, genau wie bei der Dezimalmultiplikation.

Aufgrund der sich wiederholenden binären Addition mag Ihnen die binäre Multiplikation etwas schwierig erscheinen, aber es ist nicht so schwierig.

Regeln der Multiplikation im Binärsystem

0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1

Beispiel:

   1 0 1 1 0
    x      1  1

   1 0 1 1 0
1 0 1 1 0 x

1 0 0 0 0 1 0 

Der binäre Prozess ist der gleiche wie bei der dezimalen Multiplikation, wie im Beispiel zu sehen ist. Beachten Sie, dass der Platzhalter in der zweiten Zeile 0 ist. Der Platzhalter 0 in der Dezimalmultiplikation ist normalerweise nicht physisch sichtbar. Obwohl das gleiche hier gemacht werden kann, wird in diesem Beispiel 0 für jeden binären Additionsrechner, wie den auf dieser Seite, gezeigt.

Ohne die bereitgestellte 0 könnten Sie beim Anwenden der oben gezeigten Binärwerte den Fehler machen, 0 auszuschließen. Denken Sie noch einmal daran, dass 0 rechts von 1 in einem Binärsystem wichtig ist, während 0 links von der letzten 1 nicht signifikant ist in diesem Sinne.

Binär Division

Der Prozess der binären Division ähnelt der langwierigen Dezimalzahlensystemdivision. Der Dividende wird immer gleichmäßig durch den Teiler getrennt, und der einzige große Unterschied ist die Verwendung einer binären statt einer dezimalen Subtraktion. Es ist wichtig, die binäre Subtraktion für die binäre Division zu verstehen. Lassen Sie uns die binäre Division anhand eines Beispiels verstehen.

Wie benutzt man unseren Binärrechner?

Ein binärer Rechner with solution ist im Gegensatz zu anderen Online-Rechnern für binäre Addition oder binäre Multiplikation sehr einfach zu verwenden. Viele online verfügbare binäre Subtraktionsrechner bieten ähnliche Funktionen, sind aber sehr schwierig und kompliziert zu bedienen. Hier ist unser Rechner für binäre Operationen der beste in Bezug auf Benutzerfreundlichkeit sowie Genauigkeit, Geschwindigkeit, Effizienz und Zuverlässigkeit.

Fügen Sie in jedes Eingabefeld einen Operanden ein. Operanden sollten nicht in der wissenschaftlichen Notation sein, sollten eine positive oder negative Zahl sein, ohne Kommas und Leerzeichen, und sollten nicht als Prozentsatz dargestellt werden.

Bruchzahlen erhalten einen Basispunkt, negativen Zahlen wird ein Minuszeichen vorangestellt. Die Eingabefelder sind bei den Operanden mit „Erste Zahl“ und „Zweite Zahl“ beschriftet.

Es stehen mehr als zehn Operationen zur Verfügung, die an den gegebenen Operanden ausgeführt werden können. Zu diesen Operationen gehören Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division.

AND, OR, NOT, XOR, Left Shift, Right Shift und Zerofill Right Shift. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“, um die ausgewählten Operationen an den angegebenen binären Operanden auszuführen.

Es ist nicht erforderlich, die Seite zu aktualisieren, wenn Sie weitere Operationen an denselben Operanden oder sogar an verschiedenen Operanden ausführen möchten. Wenn Sie eine weitere Operation mit denselben Operanden ausführen müssen, ändern Sie einfach den Operator in den gewünschten Operator und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

Es füllt die neuen Ergebnisse für Sie aus, ohne die Seite zu laden. Wenn Sie die Operanden und den Operator ändern möchten, können Sie diese ändern, indem Sie die Eingabefelder direkt bearbeiten. Ändern Sie die Operanden und den Operator und sehen Sie sich die Ergebnisse an, nachdem Sie auf dieselbe Schaltfläche „Berechnen“ geklickt haben.